Как подобрать размер пикселя матрицы для микрофотографии и выбрать оптимальный масштаб съёмки

[oldTor]

Предлагается информация к размышлению и обсуждению:
https://stormoff.ru/mediacenter/articles/article_80/

Я уже выложил на профильном форуме вопрос по этому поводу, так как читал много разного ранее и всё было как-то расплывчато и непонятно, а тут получил развёрнутый комментарий, предлагаю ознакомиться и если есть желание - тоже обсудить статью и таблицу в ней:

Интересно было бы мнение участников раздела по поводу таблицы снизу страницы по ссылке по поводу "Требования к размерам пикселей для согласования ПЗС-камеры с оптическим разрешением микроскопа":

https://stormoff.ru/mediacenter/articles/article_80/

Отличная кстати статейка.. Весьма рекомендую к прочтению всем заинтересованным.
А насчёт таблицы - какое тут может быть мнение, она полностью корректна.
Можно спокойно ей пользоваться.
Устроена она чрезвычайно просто, сейчас по полочкам разложу.. Можно самому посчитать для любого объектива.

Первая колонка - паспортное значение числовой апертуры объектива А.
Вторая колонка - разрешение, вычисленное по формуле Сигма = Лямбда / 2А. Кстати, из этой формулы можно сразу посчитать какую Лямбду (длину волны), использовали авторы в расчётах = 0.56 микрон, - корректное значение (зелёный цвет / середина видимого спектра).
Третья колонка - Разрешение, умноженное на увеличение объектива. Например если для 10х объектива разрешение реального объекта 1.1 микрон, то с увеличением 10х на матрице они будут спроецированы на расстоянии 11 микрон.
Четвёртая колонка - вычисленная по теореме Котельникова частота семплирования. Она утверждает, что

что при дискретизации аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если (спектральная плотность) наивысшая частота полезного сигнала равна половине или меньше частоты дискретизации

Авторы взяли именно граничное значение, 1/2, то есть четвёртая колонка = третьей, делённой на 2.

Цель этой таблицы - подобрать такое минимальное значение пикселя, которое полностью позволяет реализовать разрешающую способность оптики.
Можно конечно брать пиксель меньше, но тогда будет избыточное значение семплирования, масштаб будет выше, но новые детали не появятся, а само изображение будет "замылено" дифракционными эффектами.

Если брать значение пикселя больше табличного, то изображение будет резким, но самые мелкие детали, которые этот объектив мог бы показать, не смогут засемплироваться.

Поэтому, если цель - максимальное качество, не стоит снимать на пиксель, меньше вычисленного.
Если же выбора нет, то придётся сжимать разрешение полученной картинки, чтобы довести её до "попиксельной резкости".

Кстати, я сам не ожидал что такой большой разброс получается, для разных объективов.

[oldTor]

В той же теме продолжено было обсуждение, в т.ч. "на пальцах" и наглядно показано, чем руководствоваться при выборе оптимального масштаба съёмки при тестировании объективов для макро-микро:
http://www.forum.shvedun.ru/viewtopic.p ... 2&start=15

P.S. И это прекрасно согласуется с практикой - если посмотреть специализированные форумы и примеры микрофото, то обнаружим, что хороших с точки зрения профессиональной или просто качественной фотографии, примеров, с объективами крупного и высокого увеличения и разрешения (начиная со стандартных 40х0.65, примерно) - практически нет. Так как средние размеры пикселей в приличных матрицах зеркалок и БЗК позволяют в довольно широком диапазоне масштабов снимать объективами меньшего увеличения и числовой апертуры, но уже не подходят к объективам более сильным. Нужны размеры пикселей бОльшие. А их, похоже, можно найти только в уже "неактуальных сейчас для обычного фото" старых зеркалках. Тогда как современная тенденция к запихиванию максимально доступного количества минимально возможных по размеру пикселей во всё меньшего размера матрицы - идёт по прямо противоположному пути. И если это дальше так пойдёт - скоро и для приличных фото на объективы порядка 10х и 20х придётся искать исключительно б/у матрицы в уже "типа устаревших" моделях камер.
Громкие разговоры, о том, что, дескать, маленький пиксель даст "разрешение с запасом" - это всё разговоры в пользу не пойми кого, потому что это "с запасом", в контексте микрофотографии с объективами высоких увеличений и разрешения, на практике обозначает "мыло мыльное" и артефакты шумов. Собственно, что уже сейчас прекрасно можно наблюдать в потугах некоторых снимать через микроскоп с помощью смартфонов и подобного, в т.ч. с окулярной съёмкой - т.е. способами, способными нивелировать возможности даже весьма продвинутого микроскопа, до уровня убогих юсб-недомикроскопов по результирующему качеству и информативности снимков даже на объективах малого увеличения.

[oldTor]

Перенесу сюда с Ганзы обсуждение, так как там есть полезные ссылки, частично уже здесь "развёрнутые", но есть и новые + позднее я хотел бы развернуть некоторые собственные практические выводы:

"Не стоит ориентироваться на правило "500-1000" апертур в цифровой фотосъёмке. Оно создано и работает для исключительно визуальных наблюдений в оптику.
Приведу простой пример:
берём объектив 20х0.42 - 1000 апертур это 420х
Т.е. для визуальных наблюдений превышение 420-ти кратного общего увеличения микроскопа с таким объективом, по устоявшемуся правилу - не хорошо. Иногда допустимо, но часто просто бессмысленно.

Теперь берём камеру - в моём случае, у неё размер пикселя немного недостаточен для такой апертуры при штатном использовании объектива. Кадр - не идеален, уже получается дифракционное размытие, но оно всё ещё в рамках приемлемого - я могу получить, при очень тщательной настройке освещения, кадр, который в оригинальном размере хоть и не "кристалльно резок", но в рамках. И детали разрешённые объективом, я не теряю ещё пока. Например:
https://www.flickr.com/photos/...57720209754463/ (можно скачать оригинальный размер для оценки, а по клику открывается только превью)

При этом, 10мкм. длины реального объекта при съёмке с этим объективом с использующейся ТЛ, в оригинальном размере на экране моего компа занимают ровно 14мм., т.е. 14.000мкм.

Т.е. увеличение с конкретным компом и монитором выходит 1400х
Т.е. 3333.333333333333 апертур данного объектива)
Что превышает правило для визуального наблюдения глазом в оптику микроскопа во много раз. Но в виде цифровой фотосъёмки - это реальный рабочий масштаб!

Разумеется, ресайз можно сделать, но можно и комфортно просматривать оригинал.
Необходим ресайз, чтобы сделать приемлемым для комфортного наблюдения снимок, со слишком большим дифракционным размытием и/или наличием артефактов разного происхождения.
Я всерьёз задумываюсь о приобретении поэтому, для высокоапертурных объективов, камеры с размером пикселя порядка 6мкм. и более. Так как моих 4мкм. с копейками - явно недостаточно уже. Хотя они идеально подходят для съёмки с объективами до 10х0.28 и с некоторой натяжкой - до 20х0.42.

Т.е. если оригинальный размер снимка "косячный" и требует ресайза (который ещё и не всегда спасает), то дело тут во многих аспектах, но уж точно не в правиле "500-1000 апертур".

Если резюмировать, то получится, что определение "полезное увеличение", которое в визуальном наблюдении в микроскоп определяется правилом диапазона "500-1000 апертур", в цифровой микрофотосъёмке превращается в правило:

"Для достижения полной разрешающей способности микроскопа, размер фотоприемника должен удовлетворять критерию дискретизации Найквиста - от 2,5 до 3 пикселей для каждой единицы диска Эйри."


На профильном ресурсе вот обсуждали тоже:

"...
пошаговый расчёт следует из чистой теории:
1. Находится разрешение Сигма из апертуры А: Сигма = Лямбда / 2A. Лямбда = 0.56 микрон для середины видимого диапазона.
2. Находится размер проекции единицы разрешения на матрицу, R = Сигма * N, где N - увеличение объектива.
3. Находится минимальный размер пиксела для семплирования расстояния R по теореме Котельникова. P = R/2

Если всё это объединить и сократить, получится простейшая формула для нахождения максимального размера пиксела: (при котором ещё не происходит потери информации.)

P = 0.14 * N / A

Где N - увеличение объектива, А - его числовая апертура.

- проверьте по таблице. ...

... Двойка - это "нижняя граница", которую можно "поймать" в лабораторных условиях, удачно расположив пики яркости среди пикселей.
В реальности же, когда они расположены случайным образом, и коэффициент 2.5 - то что нужно.
Да и кстати, в самой этой статье https://stormoff.ru/mediacenter/articles/article_80/ есть фраза:

"Для достижения полной разрешающей способности микроскопа, размер фотоприемника должен удовлетворять критерию дискретизации Найквиста - от 2,5 до 3 пикселей для каждой единицы диска Эйри."

Исходя из коэффициента 2.5, упрощённую формулу для нахождения размера пиксела можно переписать как
P = 0.11 * N / A
Где N - увеличение объектива, А - его числовая апертура.

Это если необходимо гарантированно получить макс. разрешение.

Для фото-работ, где важна "попиксельная резкость" я думаю, можно пользоваться коэффициентом 0.13
P = 0.13 * N / A

Кстати, само число 0.13 тут представляет собой "Лямбда / 4" - что является критерием дифракционно-ограниченной оптики.
Как говориться, "Совпадение? - не думаю.." "
(Источник: http://forum.shvedun.ru/viewto...0eaf11&start=15 )


Добавлю, что по результатам изучения зарубежных форумов микроскопистов и микрофотографов, уяснил, что там тоже пришли к результату, что 2 пикселя на диск Эйри - мало:

https://www.photomacrography.n...php?f=8&t=41213

Ещё полезная ссылка по этому вопросу:
https://www.photomacrography.net/forum/ ... f=8&t=2439

В общем, поскольку меня больше всего интересовал не недостаток пикселей на диск Эйри а избыточное их количество при съёмке в больших масштабах и при довольно больших числовых апертурах, я бы сказал, что согласен с автором темы по последней ссылке. "

[oldTor]

Меня беспокоило то, что у меня, вероятно, получается передискретизация при использовании объектива Mitutoyo MPlanApo 20x0.42 при использовании его с расчётным фокусным расстоянием тубусной линзы. И пересчёт на размер пикселя у моей старенькой БЗК Samsung NX-300 резкость не всегда оптимальна на мой субъективный взгляд. Путём несложных подсчётов по результатам информации в предыдущем посте, беря за "необходимую плотность пикселей на диск Эйри", у меня вышло, что размер пикселя матрицы (ну, с учётом некоторых округлений до второй цифры после запятой) у меня вполне подходящий - порядка 4,28 мкм., что прямо-таки отлично вписывается в формулу P=0.09*N/А - т.е., когда на диск Эйри приходится 3 пикселя. При расчёте количества 3,55 и (так называемый "безопасный" с точки зрения НЕпотери при разрешении вообще ничего) 4 пикселя на диск Эйри - у меня размер пикселя даже крупноват получается. Что, впрочем, компенсируется тем, что я обычно использую данный объектив не с ТЛ F=200, а с ТЛ F=208,3.
Но я не зря указал, что резкость мне кажется не вообще неоптимальной, а "не всегда оптимальной". Т.е. она получается такой, какая мне нравится, при определённом объекте съёмки и очень тщательном освещении - всё-таки мы не в идеальном мире живём и рассчитывать на то, что нам всегда удаётся идеально подготовить объект и идеально его осветить - не приходится. Если же это не удаётся обеспечить оптимально, в т.ч. потому что объект слишком "трудный" для этого - то происходит то, о чём сказано по этой ссылке:
https://www.photomacrography.net/forum/ ... f=8&t=2439 в первом посте (вообще лучше всю тему прочитать)

В общем, главное, что стоит учесть - это, в общем-то, известный факт: что разрешение и резкость - абсолютно не одно и то же.
Автор темы это формулирует примерно так (прошу прощения за корявый перевод):

"Хорошо, я думаю, что понимаю это достаточно хорошо для научной работы. 4 пикселя на пару строк — это безопасно, 3 — нормально, если я могу принять некоторую неровность, а 2 — это игра в кости.

Кстати, бросать кости не всегда плохо. Если все, что я хочу знать, это есть ли на костях какие-либо тройки, то бросить их несколько раз и подсчитать, что выпадет, — вполне разумная стратегия. Точно так же, если у меня есть достаточно резкая цифровая камера, я могу с уверенностью ожидать увидеть некоторые детали в масштабе 2 пикселя на пару линий, если в объекте есть такие детали. Я просто не могу гарантировать, что увижу все (такие детали)

Но как насчет эстетики? Что нужно, чтобы цифровое изображение воспринималось как «резкое»?

Сейчас мы говорим о субъективном впечатлении, но я хотел бы попытаться понять, что это означает с точки зрения объективности.

Основываясь на самоанализе — всегда опасном,... — я предположу, что цифровое изображение выглядит «резким», когда оно «показывает детали на уровне отдельных пикселей», что, в свою очередь, означает видеть темное/яркое/темное (или яркое/темное/яркое) в соседних пикселях .
..
Цифровое изображение будет содержать темные/яркие/темные узоры в соседних пикселях только в том случае, если (а) оно представляет реальную детализацию на уровне около 2 пикселей на пару строк, или (б) узор не представляет реальных деталей, а вместо этого является некоторым какой-то артефакт из-за шума, чрезмерного USM или чего-то подобного.

Давайте предположим, что (b) не так, поскольку никому не нравятся вещи, которые выглядят как детали, но таковыми не являются. (Хорошо, это не совсем верно. Некоторым людям просто нравятся вещи, которые выглядят как детали, но на самом деле ими не являются, но я хотел бы держаться подальше от фрактального сжатия в этом обсуждении.) Итак, это (а) -- наше цифровое изображение выглядит «резким», потому что он содержит темные/яркие/темные узоры, которые возникают из-за реальной детализации около уровня 2 пикселей на пару строк.

Но мы видели на демонстрациях сетки, что детали на этом уровне захватываются только в том случае, если они расположены выгодно.

"Для того, чтобы наше цифровое изображение «выглядело четким», мы должны снимать или визуализировать его с разрешением, которое практически гарантирует, что некоторые детали оптического изображения будут потеряны. Если вы видите несколько крошечных волосков, едва отделившихся в одном месте на цифровом изображении, можно с уверенностью сказать, что в других местах есть очень похожие крошечные волоски, которые не были разделены только потому, что они по-разному выровнялись с пикселями.

И наоборот, чтобы гарантировать, что все детали оптического изображения будут переданы цифровому изображению, мы должны снимать и визуализировать с разрешением, которое полностью гарантирует, что цифровое изображение не будет выглядеть резким.

Итак, есть «четкий» и есть «детальный» — выберите один или другой, потому что у вас не может быть обоих."

"Тем не менее, я рад, что достиг этого понимания. Я регулярно выполнял упражнения по выбору процента для изменения масштаба некоторого нечеткого изображения с большим увеличением, чтобы оно выглядело максимально четким, не теряя при этом ни одной детали. Почему-то результат так и не получился таким резким, как хотелось бы. Теперь я понимаю (или думаю, что понимаю!), почему это так и почему так должно быть."

Т.е. необходимость гарантированно разрешить все детали изображения, построенного нашей оптической системой и спроецированной на матрицу, если следовать вышесказанному и посмотреть подробности и примеры по ссылке, _неизбежно_ даст нам определённый "недостаток резкости". Тогда как подбор соотношения параметров сенсора с оптической системой, который даст нам "такую резкость, которую по нашим представлениям некуда улучшать и делать ещё резче" - обозначает, что какие-то детали мы всё-таки потеряли. Хотя, второй расклад, безусловно, особенно на сторонний взгляд - часто выглядит привлекательнее с эстетической точки зрения. В общем, вывод таков, что желательно иметь определённую вариативность в настройке своей микрофотосистемы, чтобы исходя из задач конкретной съёмки и особенностей объекта съёмки, иметь возможность выбирать компромисс между наилучшей реализацией разрешающей способности оптики и наиболее привлекательной картинки для визуального восприятия. В целом - меня всегда несколько "настораживало", когда я получал снимок, который, на мой взгляд, делать резче некуда - т.е. любая попытка повысить резкость или даже только контраст - даёт ощущение перешарпа. Теперь мне понятно, что для моих задач это не лучший расклад. Лучше сделать снимок, в котором лучше реализована разрешающая способность оптики, и иметь возможность чуть его подредактировать, не получая эффекта "перешарпа".

P.S. Между прочим, автор темы по приведённой выше ссылке - Rik Littlefield, создатель программы для стэкинга Zerene Stacker, которая в представлении не нуждается - трудно найти фотографа, который бы о ней не слышал. Т.е. человек весьма знающий и разбирающийся в том, что касается цифровой фотосъёмки и в т.ч. макро и микрофотосъёмки.